Урок за 20.11.2020
Ссылка на трансляцию ZOOM: ссылка
Урок за 11.09.2020
Тема урока: «Как «думает» компьютер: двоичная система счисления»
Содержание урока:
Основная задача данного урока — познакомиться с позиционными системами счисления на примере двоичной системы счисления (в развитие материалов прошлого урока).
Системы счисления предназначены для записи чисел (представления их в виде набора условных знаков). Запись чисел посредством условных знаков — это кодирование. В десятичной системе счисления, например, условные знаки — это десять арабских цифр, от нуля до девяти. Это словарь системы счисления, а число десять (число знаков в словаре) — основание системы счисления.
Позиционные системы счисления отличаются тем, что каждый разряд находится на определенной позиции в записи (как в десятичной системе счисления — единицы, десятки, сотни и т.д.). Каждый разряд кодирует (представляет) количество комбинаций, равное размеру словаря системы счисления: единицы — от нуля до девяти, десятки — от нуля до девяти, сотни — от нуля до девяти и т.д. Разряды можно пронумеровать от младшего к старшему, это и будут позиции разрядов.
В двоичной системе счисления, в отличие от десятичной, всего два символа в словаре — «0» и «1» (тогда как в десятичной это «0», «1», «2», «3», «4», «5», «6», «7», «8», «9»). В остальном двоичная система счисления практически ничем не отличается от десятичной (и арифметика та же самая). Тем не менее всего двух символов вполне достаточно для записи (кодирования) любого числа. Только разряды будут превращаться из младшего в старший не в момент, когда в разряде уже записано «9», а нужно «10» (это уже два разряда), а в момент, когда записана «1» (это последний символ словаря двоичной системы). То есть в десятичной после записи «9» (достаточно одного разряда) идет запись «10» (для него нужно уже два разряда), а в двоичной после записи «1» (достаточно одного разряда) идет запись «10» (это два разряда). Системы счисления различаются лишь представлением числа (кодированием), сами же числа одинаковы: число 3, например, записывается как «3» в десятичной системе счисления, но как «11» — в двоичной системе счисления (хотя и там, и там это число 3).
У двоичной системы счисления особенная роль — практически все современные вычислительные системы работают на её основе. Именно в двоичном виде хранится, передается и и вообще обрабатывается цифровая информация.
Ознакомьтесь самостоятельно с материалами по ссылкам:
Контрольные вопросы:
- В чем различие между двоичной и десятичной системами счисления?
- Что такое кодирование?
- Что такое словарь системы счисления?
- Как узнать, сколько чисел можно представить (закодировать) с помощью одного разряда, двух разрядов, трех разрядов (в десятичной и в двоичной системах счисления соответственно)? Подсказка: есть формула.
- Каковы основные причины использования именно двоичной системы счисления в современной вычислительной технике?
Ответы присылать на почту school76@info-method.ru. Обязательно указать фамилию и имя ученика, класс и дату проведения урока.